Für die Bewertung der Zuordnungen wird eine Kostenfunktion benötigt. Eine mitgelieferte Kostenfunktion verwendet den Euklidschen Abstand zweier Punkte als Maß. Bei Verwendung dieser einfachen aber schnell zu berechnenden Kostenfunktion wird jeder Punkt aus der zum Zeitpunkt aufgenommenen Szene seinem nächsten Nachbarn in der Szene des aktuellen Zeitpunkts zugeordnet. Diese Zuordnung ist aber offensichtlich nur bei langsamen Bewegungen und einer geringen Punktdichte sinnvoll.
Für anspruchsvollere Domänen, bei denen viele, sich schnell bewegende Punkte
auftreten, wird eine komplexere Kostenfunktion benötigt. Salari
und Sethi schlugen schon 1987 eine Kostenfunktion vor, die sowohl
gleichmäßige Bewegungen (geringe Richtungsänderungen) als auch konstante
Geschwindigkeiten bevorzugt [18]. Diese Kostenfunktion stellt den
Standard im
Bereich des Feature-Point-Tracking dar und ist sehr gut für das
Pendelproblem
geeignet, weil sie keine Probleme mit sich überkreuzenden Pfaden hat. Um
Geschwindigkeits- und Richtungsänderungen bewerten zu können, benötigt sie
nicht nur die aktuelle und letzte, sondern auch die vorletzte Position:
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Der Bruch im ersten Term berechnet den Cosinus des Winkels bezüglich der beiden Richtungsvektoren. ist gleich 0, wenn die Vektoren senkrecht zueinander stehen, und 1, wenn sie parallel sind. Der gesamte erste Term bestraft damit Richtungsänderungen.
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Die Gewichte und , werden zum Gewichten der beiden Komponenten der Kostenfunktionen verwendet. Üblich ist dabei die Gewichtung und ([18], [16], [3]). Dieses Verhältnis muß aber an die jeweilige Situation angepaßt werden.
Die Kostenfunktion ist außerdem normiert: Es gilt für alle aus .